El Valor esperado. Lo que ganarías o perderías en promedio si repitieras una apuesta muchas veces. A cuota 2.00 con 55% de acierto, $10.000 apostados dejan $1.000 por vez. Ver el glosario responde una pregunta que el resultado de una apuesta no puede responder. Si repitieras esta misma decisión cien veces, ¿terminarías con más o con menos dinero?
Una apuesta puede ganar y haber sido mala, y otra puede perder y haber sido buena. El valor esperado juzga la decisión, no cómo salió.
La fórmula
VE = (probabilidad de ganar × Ganancia neta. Lo que cobras menos lo que apostaste. Con $10.000 a cuota 2.50 cobras $25.000, y te quedan $15.000. Ver el glosario) − (probabilidad de perder × apuesta)
Necesitas tres datos: la Cuota. Precio de un resultado escrito como número: lo multiplicas por tu monto y sale el pago total. A 1.80, $5.000 se vuelven $9.000 si aciertas. Ver el glosario, que te da la ganancia neta, el monto que vas a apostar y tu estimación de la Probabilidad real. Lo que de verdad puede pasar, que nadie conoce con certeza. Que tu estimación supere la de la cuota solo da valor si estimas mejor que la casa. Ver el glosario. La probabilidad de perder sale sola, porque es lo que falta para llegar a 100%.
La cuota te la da la casa y el monto lo decides tú. La probabilidad la pones tú también, y ahí se juega todo.
Un ejemplo completo
Una cuota de 2.50 para un resultado al que tú le das un 45% de probabilidad. Apuestas $20.000.
Si aciertas, ganas $20.000 × 2.50 − $20.000 = $30.000. La probabilidad de acertar es 45% y la de fallar, 55%.
VE = (0,45 × $30.000) − (0,55 × $20.000)
VE = $13.500 − $11.000 = +$2.500
Es positivo. Si repites esta apuesta muchas veces, a la larga ganas dinero, aunque esta vez en particular pierdas.
El mismo ejemplo, con otra estimación
Todo igual, pero ahora crees que la probabilidad es 38% y no 45%.
VE = (0,38 × $30.000) − (0,62 × $20.000) = $11.400 − $12.400 = −$1.000
Ahora pierdes. No cambió la cuota ni el monto, solo tu estimación, y eso dio vuelta el resultado.
Ahí está lo difícil. Calcular es fácil, lo complicado es estimar bien.
El punto de equilibrio
Cada cuota tiene una probabilidad mínima, y si tu estimación queda por debajo, la apuesta deja de tener valor. Esa probabilidad mínima es justo la implícita.
| Cuota | Probabilidad mínima necesaria |
|---|---|
| 1.50 | 66,7% |
| 1.80 | 55,6% |
| 2.00 | 50,0% |
| 2.50 | 40,0% |
| 3.00 | 33,3% |
| 5.00 | 20,0% |
En la práctica, si tu estimación es mayor que la Probabilidad implícita. El porcentaje que una cuota le asigna a un resultado: 1 dividido por la cuota. Una cuota de 2.50 equivale a 40%, con la comisión de la casa incluida. Ver el glosario, el valor esperado es positivo, y si es menor, es negativo. Lo que suele inflar tu estimación está en los sesgos que más cuestan.
Con eso no necesitas la fórmula. Basta con comparar dos porcentajes.
Por qué el margen lo complica
El Margen. Lo que la casa mete en sus cuotas para ganar pase lo que pase. Si un mercado paga 1.90 por lado, las probabilidades suman 105,3% y retiene unos $5 de cada $100. Ver el glosario ya viene metido en la probabilidad implícita. O sea, en promedio, la implícita está por encima de la real.
Para que una apuesta tenga valor no basta con estimar bien. Tienes que estimar mejor que la casa, y por más de lo que ella cobra.
En un Mercado. Cada pregunta sobre un partido a la que puedes apostar, con su propia lista de cuotas: ganador, goles totales, córners o tarjetas. Ver el glosario con 5% de margen, una estimación que sea un 3% mejor que la de la casa sigue perdiendo dinero. Ese es el umbral real, y es más alto de lo que parece.
Esto lo explicamos más en el margen de la casa.
De dónde sale una estimación propia
Si tu estimación no es mejor que la del mercado, el valor esperado siempre va a ser negativo. Y hay pocas fuentes realistas de ventaja.
Una es conocer bien una liga que los modelos generales cubren mal, y el fútbol chileno de divisiones menores es el mejor ejemplo. Otra es enterarte antes que el mercado de una molestia física o de un cambio de planteamiento.
También están los mercados que la casa atiende menos, como córners, tarjetas o Over/under. Apuesta a si la suma de goles, puntos o córners queda por encima o por debajo de una línea. Con línea de 2.5 goles, un 2-1 gana la opción de más goles. Ver el glosario en partidos chicos. Y la rapidez para ver una cuota desalineada antes de que la corrijan.
Lo que no te da ventaja es la intuición, apostar por el equipo del que eres hincha, o leer los mismos datos públicos que ya están en la cuota. El tamaño de cada apuesta se ve en cuánto apostar en cada jugada.
Cómo saber si tus estimaciones sirven
El valor esperado se calcula con tu propio número, así que por sí solo no demuestra nada. Hay dos formas de comprobarlo.
Compararte con la línea de cierre. Si una y otra vez consigues cuotas mejores que el precio final del mercado, tus estimaciones van por delante. Esto se empieza a ver en unas cien apuestas. Si algo de esto te resulta nuevo, parte por la guía de cuotas completa.
Medir tu yield. Es la ganancia dividida por el total apostado. Necesita muchas más apuestas, por lo menos quinientas, pero es la prueba definitiva.
El error más común
Una apuesta con valor esperado positivo puede perder, y una con valor negativo puede ganar. En una sola apuesta, el valor esperado no predice nada.
Sirve cuando se acumula. Si en cientos de decisiones apuestas solo cuando el valor es positivo, terminas con un resultado distinto al de apostar sin ese filtro. Pero en cada apuesta por separado, manda el azar.
Si confundes una cosa con la otra, vas a abandonar un método que funciona después de cinco pérdidas seguidas, o a confiar en uno que no sirve después de cinco aciertos.
Preguntas frecuentes
¿El valor esperado me dice cuánto voy a ganar con una apuesta?
No en una sola apuesta. Te dice cuánto ganarías o perderías en promedio si repitieras la misma decisión muchas veces. Una apuesta con valor positivo puede perder y una con valor negativo puede ganar. El valor esperado sirve para juzgar decisiones acumuladas, no para predecir el resultado de un partido.
¿Qué pasa si mi estimación es igual a la probabilidad implícita de la cuota?
El valor esperado da cero y no hay motivo para apostar. Con cuota 2.50 y 40% estimado, apostando $20.000, el cálculo queda en (0,40 × $30.000) − (0,60 × $20.000) = $0. Además, como la implícita incluye el margen, empatar con ella significa que no le ganas a la casa.
¿Cuántas apuestas necesito para saber si mi método tiene valor esperado positivo?
Depende de qué midas. Si comparas tus cuotas con la línea de cierre, la tendencia empieza a verse en unas cien apuestas. Si mides el yield, la ganancia dividida por lo apostado, necesitas por lo menos quinientas. Con menos, el azar pesa demasiado y una racha puede engañarte en cualquier dirección.
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